Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0;1;l), B(3;0;-1), C (0;21;-19) và mặt cầu$\left(S\right): {(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=1$. M (a,b,c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T=3M{A}^2+2M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a^2+b^2+c^2$