Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^{2019}},\left( {x \in R} \right)\) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Câu hỏi :

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^{2019}},\left( {x \in R} \right)\) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. \(F\left( x \right) = 2019{x^{2018}} + C,\left( {C \in R} \right)\)

B. \(F\left( x \right) = {x^{2020}} + C,\left( {C \in R} \right)\)

C. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^{2020}}}}{{2020}} + C,\left( {C \in R} \right)\)

D. \(F\left( x \right) = 2018{x^{2019}} + C,\left( {C \in R} \right)\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

\(\int {{x^n}dx}  = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\left( {n \ne  - 1} \right)\) 

Cách giải:

\(\int {f\left( x \right)dx}  = \int {{x^{2019}}dx}  = \frac{{{x^{2020}}}}{{2020}} + C\) 

Copyright © 2021 HOCTAP247