Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) sao cho \(\left| x \

* Hướng dẫn giải

Tập hợp tất cả các điểm \(M\left( {x,y,z} \right)\) sao cho \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| = 3\) là hình bát diện đều SABCDS’ (như hình vẽ)

Thể tích V của khối đa diện đó : \(V = 2.{V_{S.ABCD}} = 2.\frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\) 

ABCD là hình vuông cạnh \(BC = OB\sqrt 2  = 3\sqrt 2 \) 

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = {\left( {3\sqrt 2 } \right)^2} = 18 \Rightarrow V = 2.\frac{1}{3}.3.18 = 36\)