Cho hình bình hành ABCD với \(A\left( { - 2;3;1} \right),B\left( {3;0; - 1} \right),C\left( {6;5;0} \right).\) Tọa độ đỉnh D là

* Hướng dẫn giải

ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi A, B, C, D phân biệt, không thẳng hàng và \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \) 

Cách giải:

ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6 - {x_D} = 3 + 2\\
5 - {y_D} = 0 - 3\\
 - {z_D} =  - 1 - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} = 1\\
{y_D} = 8\\
{z_D} = 2
\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {1;8;2} \right)\)