Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R và có \(f\left( 1 \right) - 1,f\left( { - 1} \right) =  - \frac{1}{3}.

* Hướng dẫn giải

BBT của hàm số \(y=f(x)\)

 \( \Rightarrow f\left( x \right) \le 1,\forall x\) 

Ta có: \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f\left( x \right).f'\left( x \right) - 4f'\left( x \right) = 2f'\left( x \right).\left( {f\left( x \right) - 2} \right)\) 

Mà \(f\left( x \right) - 2 < 0,\forall x\) (do \(f\left( x \right) \le 1,\forall x\) )

BBT của hàm số \(y=g(x)\)