Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thoả mãn f(x) + f (1 - x) = x^3 (1 - x)

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thoả mãn $\mathrm{f}\left(1\right)+\mathrm{f}\left(1-\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3\left(1-\mathrm{x}\right)$ và f(0)=0. Tính $\mathrm{I}={\int }_0^2\mathrm{xf}\text{'}\left(\frac{\mathrm{x}}{2}\right)$ bằng