Cho hình chóp S.ABC có AC = a, AB =a căn 3

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có AC = a, AB = $a\sqrt{3}, \widehat{BAC}={150}^{\circ }$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thế tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM bằng