Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8cm

Câu hỏi :

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8cm và một điểm S di động ngoài mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB luôn có diện tích bằng $16\sqrt{3}c{m}^2$, với M là trung điểm của SC . Gọi  (S) là mặt cầu đi qua bốn đỉnh M, A, B, C .Khi thể tích hình chóp S.ABC lớn nhất, tính bán kính nhỏ nhất của (S):