Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(- 1;- 1;0), D(0;3;4).

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(- 1;- 1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho \(\frac{{AB}}{{AB'}} + \frac{{AC}}{{AC'}} + \frac{{AD}}{{AD'}} = 4\) và tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B'C'D') là