Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Tân Hiệp

Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;- 2), B(2;1;- 1) và C(1;- 2;2). Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của \(\Delta ABC\)?

A. \(G\left( {\frac{4}{3}; - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)

B. \(G\left( {\frac{4}{3}; - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\)

C. \(G\left( {1;1; - \frac{1}{3}} \right)\)

D. \(\,G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\)

Câu 2 : Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z + m = 0\). Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 1 = 0\).

A. m = 3

B. m = - 3

C. m = - 2

D. m = 2

Câu 3 : Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z + m = 0\). Tìm m để (S) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z + 1 = 0\) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng \(4\pi\).

A. m = 10

B. m = 9

C. m = 3

D. m = - 3

Câu 4 : Phương trình mặt cầu tâm I(2;- 3;4) và đi qua A(4;- 2;2) là:

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\)

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 3\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 9\)

Câu 5 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Tìm giao điểm của (P) và d.

A. \(M\left( { - 1; - 1;2} \right).\)

B. \(M\left( {1;1;1} \right).\)

C. \(M\left( {3;2;1} \right).\)

D. Kết quả khác

Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng \((P):x + 3y - z + 5 = 0\).

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = 3t\\
z = 1 - t
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 3 + 3t\\
z = \,\,\, - t
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 3 + 3t\\
z = \,\,\,\,\,\,t
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 3 + 3t\\
z = - 1
\end{array} \right.\)

Câu 7 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\) và điểm M(2;5;3). Mặt phẳng (P) chứa \(\Delta\) sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất có phương trình là :

A. \(x - 4y - z + 1 = 0\)

B. \(x + 4y - z + 1 = 0\)

C. \(x - 4y + z - 3 = 0\)

D. \(x + 4y + z - 3 = 0\)

Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ \(\overrightarrow {\,a\,} = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow {\,b\,} = \left( {2; - 1;2} \right), \overrightarrow {\,c\,} = \left( { - 2;1; - 1} \right)\) . Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {m\,} = 3\overrightarrow {\,a\,} - 2\overrightarrow {\,b\,} + \overrightarrow {\,c\,\,} \)?

A. \(\overrightarrow m = \left( { - 3;9;4} \right)\)

B. \(\overrightarrow m = \left( {5;5;12} \right)\)

C. \(\overrightarrow m = \left( { - 3;9; - 4} \right)\)

D. \(\overrightarrow m = \left( { - 3; - 9;4} \right)\)

Câu 9 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 1 = 0\). Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

A. \(\vec n = \left( {2;\,1;\, - 1} \right)\)

B. \(\vec n = \left( { - 2;\, - 1;\,1} \right)\)

C. \(\vec n = \left( {2;\,1;\,0} \right)\)

D. \(\vec n = \left( {1;\,2;\,0} \right)\)

Câu 10 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(- 1;4;2) và có thể tích \(V = 972\pi \). Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 81\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 81\)

Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;- 1;6), B(- 3;- 1; -4), C(5;- 1;0) và D(1;2;1). Tính thể tích của tứ diện ABCD?

A. 40

B. 30

C. 60

D. 50

Câu 12 : Phương trình chính tắc của đường thẳng qua N(-2;1;2) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = ( - 1;3;5)\)

A. \(\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 2}}{5}\)

B. \(\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 2}}{5}\)

C. \(\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{5}\)

D. \(\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{5}\)

Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(- 1;1;3) và hai đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\), \(\Delta ':\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{ - 2}}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với \(\Delta\) và \(\Delta'\).

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - t\\
y = 1 - t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - t\\
y = 1 + t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - t\\
y = 1 + t\\
z = 1 + 3t
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - t\\
y = 1 + t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\)

Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(- 1;- 1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho \(\frac{{AB}}{{AB'}} + \frac{{AC}}{{AC'}} + \frac{{AD}}{{AD'}} = 4\) và tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B'C'D') là

A. \(16x - 40y - 44z + 39 = 0\)

B. \(16x + 40y - 44z + 39 = 0\)

C. \(16x + 40y + 44z - 39 = 0\)

D. \(16x - 40y - 44z - 39 = 0\)

Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: \(\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\). Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?

A. Q(- 2;- 1;- 1)

B. P(2;1;1)

C. M(- 3;- 1;3)

D. N(3;1;- 3)

Câu 16 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(- 2;1;- 1) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 3}} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\).

A. \(3x - 2y - z - 7 = 0\)

B. \(3x - 2y - z + 7 = 0\)

C. \( - 2x + y - z + 7 = 0\)

D. \( - 2x + y - z - 7 = 0\)

Câu 17 : Tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 4\) là:

A. \(I\left( { - 1;2;0} \right),{\rm{ }}R = 2\)

B. \(I\left( {1; - 2;0} \right),{\rm{ }}R = 2\)

C. \(I\left( { - 1;2;0} \right),{\rm{ }}R = 4\)

D. \(I\left( {1; - 2;0} \right),{\rm{ }}R = 4\)

Câu 18 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 4}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 5}}{{ - 2}};{\rm{ }}{d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{z}{1}\). Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng \(d_1, d_2\). Tính \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}.\)

A. 9

B. 6

C. Kết quả khác

D. 4

Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 6}}{4}\) và đường thẳng ∆: \(\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{2} = \frac{{z - 4}}{2}.\) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và ∆.

A. (- 3;- 2;6)

B. (2; - 5;4)

C. (- 1;1;10)

D. (1;- 1;- 10)

Câu 20 : Mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0;2), B(1;0;0) và C(0;3;0) có phương trình là:

A. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1\)

B. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = - 1\)

C. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = - 1\)

D. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1\)

Câu 21 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2), B(2;- 2;1), C(- 2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A. \( - y + 2z - 3 = 0\)

B. \(y + 2z - 5 = 0\)

C. \(2x - y - 1 = 0\)

D. \(2x - y + 1 = 0\)

Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1;3} \right),\overrightarrow b = \left( {1; - 3;2} \right),\overrightarrow c = \left( {3;2; - 4} \right)\). Gọi \(\overrightarrow {\,x\,} \) là vectơ thỏa mãn \(\overrightarrow {\,x\,} .\overrightarrow {\,a\,} = - 5,\,\,\overrightarrow {\,x\,} .\overrightarrow {\,b\,} = - 11,\,\,\overrightarrow {x\,\,} .\overrightarrow {\,c\,} = 20\) . Tìm tọa độ \(\overrightarrow {\,x\,} \)?

A. \(\overrightarrow x = \left( {3;2; - 2} \right)\)

B. \(\overrightarrow x = \left( {2;3;1} \right)\)

C. \(\overrightarrow x = \left( {1;3;2} \right)\)

D. \(\overrightarrow x = \left( {2;3; - 2} \right)\)

Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = 6 - 2t\\
z = - 2 + t
\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + t'\\
y = - 1 + 3t'\\
z = - 2 - 2t'
\end{array} \right.\). Phương trình mặt phẳng (P) chứa \(d_1\) và (P) song song với đường thẳng \(d_2\) là

A. \(\left( P \right):2x + y - 6 = 0\)

B. \(\left( P \right):x + 5y + 8z + 16 = 0\)

C. \(\left( P \right):x + 5y + 8z - 16 = 0\)

D. \(\left( P \right):x + 4y + 6z - 12 = 0\)

Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;- 4;7) và chứa trục Oz.

A. \(\left( P \right):3x + 4z = 0\)

B. \(\left( P \right):4y + 3z = 0\)

C. \(\left( P \right):3x + 4y = 0\)

D. \(\left( P \right):4x + 3y = 0\)

Câu 25 : Trong không gian cho đường thẳng \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}\). Hãy chỉ ra một vectơ không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho?

A. (- 2;3;- 3)

B. (4;- 6;6)

C. (1;2;- 1)

D. (2;- 3;3)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Tân Hiệp - Kiên Giang năm 2018 -...