Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

+ Sử dụng định nghĩa để tìm góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q):

 khi đó góc giữa (P) và (Q) chính là góc giữa hai đường thẳng a và b.

+ Diện tích tam giác đều cạnh a được tính theo công thức S = $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

+ Tính thể tích V = $\frac{1}{3}$S.h với S là diện tích đáy, h là chiều cao hình chóp.

Cách giải:

Gọi E là trung điểm của BC, O là trọng tâm tam giác ABC => SO$\perp$(ABCD)  (do S.ABC là hình chóp đều)

Suy ra AE$\perp$BC (do $∆$ABC đều) và SE$\perp$BC (do $∆$SBC cân tại S)

Ta có  nên góc giữa (ABC) và (SBC) là SEA.

Từ giả thiết suy ra SEA = 60$°$.

Tam giác ABC đều cạnh a

Xét tam giác SOE vuông tại O (do SO$\perp$(ABC)=> SO$\perp$AE), ta có:

Diện tích tam giác đều ABC là: 

Vậy 

Chọn A