Cho mặt cầu (S):(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=25 và hai điểm A(3;-2;6),B(0;1;0)

Câu hỏi :

Cho mặt cầu (S):${(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-3)}^2=25$ và hai điểm A(3;-2;6) , B(0;1;0). Giả sử $\left(\alpha \right):ax+by+cz-2=0$  đi qua A , B và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính $T=a+b^2+c^3$