Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y=2x^2\) và \(y=5x-2\).

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của \(y=x^2\) và \(y=5x-2\):

\(2{x^2} = 5x - 2 \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)

Diện tích hình phẳng cần tìm:

\(S = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\left| {2{x^2} - \left( {5x - 2} \right)} \right|dx}  = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\left( {2{x^2} - 5x + 2} \right)dx}  = \frac{9}{8}\)