Đề trắc nghiệm Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT TX Quảng Trị năm học 2018 - 2019
Câu 1 : Tính \(I = \int\limits_0^1 {{{\rm{e}}^{3x}}.{\rm{d}}x} \)
A. \(I = {{\rm{e}}^3} - 1\)
B. \(I=e-1\)
C. \(I = \frac{{{{\rm{e}}^3} - 1}}{3}\)
D. \(I = {{\rm{e}}^3} + \frac{1}{2}\)
Câu 2 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \sin 2x\) là
A. \({x^2} + 2\cos 2x + C\)
B. \({x^2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\)
C. \({x^2} - \frac{1}{2}\cos 2x + C\)
D. \({x^2} - 2\cos 2x + C\)
Câu 3 : Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn \(f(1)=2\) và \(f(3)=9\). Tính \(I = \int\limits_1^3 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} \).
A. I = 11
B. I = 7
C. I = 2
D. I = 18
Câu 4 : Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên K, \(a,\,\,b \in K\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right){\rm{d}}x} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)g\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \)
C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \)
D. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \)
Câu 5 : Cho tích phân \(I = \int\limits_1^{\rm{e}} {\frac{{\ln x}}{x}\,{\rm{d}}x} \). Nếu đặt \(t = \ln x\) thì
A. \(I = \int\limits_0^{\rm{1}} {\frac{t}{{{{\rm{e}}^t}}}\,{\rm{d}}t} \)
B. \(I = \int\limits_0^1 {{t^2}\,{\rm{d}}t} \)
C. \(I = \int\limits_0^{\rm{1}} {t\,{\rm{d}}t} \)
D. \(I = \int\limits_1^{\rm{e}} {t\,{\rm{d}}t} \)
Câu 6 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^2\), trục hoành Ox, các đường thẳng \(x=1, x=2\) là
A. \(S = \frac{8}{3}\)
B. \(S = \frac{7}{3}\)
C. S = 8
D. S = 7
Câu 7 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos x\). Mệnh đề nào sau đây đúng
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = - \sin x + C} \)
B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = - \cos x + C} \)
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \cos x + C} \)
D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \sin x + C} \)
Câu 8 : Cho hàm \(y=f(x)\) liên tục và không âm trên [a;b]. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường \(y=f(x)\), trục Ox và hai đường thẳng \(x=a, x=b (a<b)\) xung quanh trục Ox.
A. \(\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \,\)
B. \(2\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \,\)
C. \(\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \,\)
D. \(\pi \int\limits_a^b {{f}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \,\)
Câu 9 : Cho \(I = \int {\left( {{x^2} + 1} \right)2xdx} \). Bằng cách đặt \(t=x^2+1\), khẳng định nào sau đây đúng
A. \(I = 2\int {tdt} \)
B. \(I = \frac{1}{2}\int {tdt} \)
C. \(I = \int {\left( {t + 1} \right)dt} \)
D. \(I = \int {tdt} \)
Câu 10 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên [a;b]. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:
A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) với \(c \in \left[ {a;b} \right]\)
C. \(\int\limits_a^b {k{\rm{d}}x} = k\left( {b - a} \right)\), \(\forall k \in R\)
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
Câu 11 :
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\rm{\pi }} {x\cos x{\rm{d}}x} \) bằng cách đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
u = x\\
{\rm{d}}v = \cos x{\rm{d}}x
\end{array} \right.\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(I = x\sin x\left| {{}_0^{\rm{\pi }}} \right. + \int\limits_0^{\rm{\pi }} {\sin x{\rm{d}}x} \)
B. \(I = x\sin x\left| {{}_0^{\rm{\pi }}} \right. - \int\limits_0^{\rm{\pi }} {\sin x{\rm{d}}x} \)
C. \(I = x\sin x\left| {{}_0^{\rm{\pi }}} \right. - \int\limits_0^{\rm{\pi }} {\cos x{\rm{d}}x} \)
D. \(I = x\cos x\left| {{}_0^{\rm{\pi }}} \right. - \int\limits_0^{\rm{\pi }} {\sin x{\rm{d}}x} \)
Câu 12 : Giả sử hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_3^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x = a} \), \(\left( {a \in R} \right)\). Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {f\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x} \) có giá trị là
A. \(I = \frac{1}{2}a + 1\)
B. \(I=2a+1\)
C. \(I=2a\)
D. \(I = \frac{1}{2}a\)
Câu 13 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=e^x\), trục Ox và hai đường thẳng \(x=0, x=1\). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox là
A. \(\frac{\pi }{2}\left( {{e^2} - 1} \right)\)
B. \(\pi \left( {{e^2} + 1} \right)\)
C. \(\frac{\pi }{2}\left( {{e^2} + 1} \right)\)
D. \(\pi \left( {{e^2} - 1} \right)\)
Câu 14 : Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\), trục Ox và các đường thẳng \(x = a,x = b\,\,\left( {a < b} \right).\)
A. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)
B. \(\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
C. \(\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
Câu 15 : Kết quả của \(I = \int {x{e^x}} {\rm{d}}x\) là
A. \((I = {e^x} + x{e^x} + C\)
B. \(I = x{e^x} - {e^x} + C\)
C. \(I = \frac{{{x^2}}}{2}{e^x} + C\)
D. \(I = \frac{{{x^2}}}{2}{e^x} + {e^x} + C\)
Câu 16 : Một xe mô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, mô tô chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right) = 20 - 5t\), trong đó t là thời gian (được tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh cho đến lúc mô tô dừng lại là
A. 40 m
B. 80 m
C. 60 m
D. 20 m
Câu 17 : Biết \(I = \int\limits_1^{\rm{e}} {\frac{{\ln x}}{{x\left( {\ln x + 2} \right)}}{\rm{d}}x = a\ln \frac{3}{2} + b,\,\,\left( {a,b \in Q} \right)} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(a-b=1\)
B. \(2a+b=1\)
C. \(a+2b=0\)
D. \({a^2} + {b^2} = 4\)
Câu 18 : Gọi \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{{\rm{e}}^{ - x}}\). Tính \(F(x)\) biết \(F(0)=1\).
A. \(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){{\rm{e}}^{ - x}} + 2\)
B. \(F\left( x \right) = - \left( {x + 1} \right){{\rm{e}}^{ - x}} + 2\)
C. \(F\left( x \right) = - \left( {x + 1} \right){{\rm{e}}^{ - x}} + 1\)
D. \(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){{\rm{e}}^{ - x}} + 1\)
Câu 19 : Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x + 1}}\) và \(F(0)=2\) thì \(F(1)\) bằng.
A. \(\ln 2\)
B. 3
C. 4
D. \(2+\ln 2\)
Câu 20 : Giả sử \(\int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x + 1}}{\rm{d}}x} = \ln \sqrt {\frac{a}{b}} \) với \(a,b \in N*\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(M = {a^2} + {b^2}\).
A. M = 28
B. M = 34
C. M = 14
D. M = 8
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247