Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1[ và thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 6,\int\limits_0^1 {\left( {2x - 2} \right

* Hướng dẫn giải

Ta có \(6 = \int\limits_0^1 {\left( {2x - 2} \right)f'\left( x \right)} dx = \left( {2x - 2} \right)f\left( x \right)\mathop |\nolimits_0^1  - 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx \Leftrightarrow 6 = 12 - 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 3.\)