Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;3]

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;3], $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ne 0$ với mọi $\mathrm{x}\in \left[1;3\right]$, đồng thời $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right){\left(1+\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)}^2={\left[{\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)}^2\left(\mathrm{x}-1\right)\right]}^2$ và f(1) = -1