Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn f(2) = 0

Câu hỏi :

Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn f(2)=0, ${\int }_1^2{\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^{2}dx=\frac{1}{45}$và ${\int }_1^2\left(x-1\right)f\left(x\right)dx=-\frac{1}{30}$. Tính $\mathrm{I}={\int }_1^2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$.