Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1 và ${\left(\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\right)}^2+4\left(6x^2-1\right)f\left(x\right)$=$40{\mathrm{x}}^6-44{\mathrm{x}}^4+32{\mathrm{x}}^2-4$, $\forall \mathrm{x}\in \left[0;1\right]$. Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng?