Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1, ${\int }_0^{1}x.f\left(x\right)dx=1/5$ và ${\int }_0^1{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx=9/5$. Tính tích phân $\mathrm{I}={\int }_0^1\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$.