Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; pi] thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;\mathrm{\pi }\right]$ thỏa mãn: ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left[f\text{'}\left(x\right)\right]dx=$${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\cos x.f\left(x\right)dx=\mathrm{\pi }/2$ và $\mathrm{f}\left(\mathrm{\pi }/2\right)=1$. Khi đó tích phân ${\int }_0^{\mathrm{\pi }/2}f\left(x\right)dx$ bằng