Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 2 f(x) + 3 f(1 - x)

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+3\mathrm{f}\left(1-\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}\sqrt{1-\mathrm{x}}$ với mọi $\mathrm{x}\in$[0;1] . Tích phân ${\int }_0^{2}xf\text{'}\left(\frac{x}{2}\right)dx$ bằng