Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (0 ; dương vô cùng)

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$, biết $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)+\left(2\mathrm{x}+1\right){\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)=0$, $\forall \mathrm{x}>0$ và $\mathrm{f}\left(2\right)=1/6$. Tính giá trị của biểu thức$\mathrm{P}=\mathrm{f}\left(1\right)+\mathrm{f}\left(2\right)+...+\mathrm{f}\left(2019\right)$.