Bất phương trình log 4 (x + 7) > log 2 (x + 1) có bao nhiêu nghiệm

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

ĐK: x > –1

Khi đó PT 

$\iff {\log }_{2^2}\left(x+7\right)>{\log }_2(x+1)$

$\iff \frac{1}{2}{\log }_2\left(x+7\right)>{\log }_2\left(x+1\right)$

$\iff {\log }_2\left(x+7\right)>{\log }_2{\left(x+1\right)}^2$

$\iff \left(x+7\right)>{\left(x+1\right)}^2\iff x^2+x-6<0$

$\iff -3<x<2$

Kết hợp dk => -1<x<2 => x=0; x=1.