Cho hàm số f(x) lớn hơn 0 có đạo hàm liên tục trên [0; pi / 3]

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x)>0 có đạo hàm liên tục trên$\left[0;\mathrm{\pi }/3\right]$, đồng thời thỏa mãn f'(0) = 0; f(0) = 1 và $\mathrm{f}\text{'}\text{'}\left(\mathrm{x}\right).\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+{\left[\frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}{\mathrm{cosx}}\right]}^2={\left[\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\right]}^2$ .Tính $\mathrm{T}=\mathrm{f}\left(\mathrm{\pi }/3\right)$