Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng $AB=a,AC=a\sqrt{3}$ đường thẳng SA tạo với đáy một góc ${60}^{\circ }$.Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi l là độ dài đường sinh hình nón. Tính l.