Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là (fleft( {{x_0}} ight)). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu hỏi :
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là \(f'\left( {{x_0}} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
B. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( {x + {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
C. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}\)
D. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a; b) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số \(\frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\) khi x dần đến x0 gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm x0 , kí hiệu là f'(x0 ), ta có \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).
Từ định nghĩa rút ra kết luận đáp án B sai.
A đúng do định nghĩa.
C đúng vì đặt \(x = {x_0} + h \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - {x_0} = h\\
x \to {x_0} \Rightarrow h \to 0
\end{array} \right.\)
D đúng vì đặt \(x = {x_0} + \Delta x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - {x_0} = \Delta x\\
x \to {x_0} \Rightarrow \Delta x \to 0
\end{array} \right.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ
Copyright © 2021 HOCTAP247