Cho dãy số (un) với ({u_n} = frac{{{{left( { - 1} ight)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}). Khẳng định nào sau đây sai?

* Hướng dẫn giải

Dễ thấy \(\left| {{u_n}} \right| = \left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}} \right| = \frac{1}{{n + 1}} < 1,\forall n \in {N^*}\) nên (u_n) là dãy số bị chặn

Lại có \({u_9} = \frac{1}{{10}};{u_{10}} = \frac{{ - 1}}{{11}};{u_{11}} = \frac{1}{{12}};{u_{12}} = \frac{{ - 1}}{{13}};...\) Suy ra dãy (u_n) không phải là dãy số tăng cũng không phải là dãy số giảm.

Do đó đáp án C sai