Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (3sin 2x - {m^2} + 5 = 0) có nghiệm?

* Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho tương đương với phương trình \(\sin 2x = \frac{{{m^2} - 5}}{3}\) 

Vì \(\sin 2x \in \left[ { - 1;1} \right]\) nên \(\frac{{{m^2} - 5}}{3} \in \left[ { - 1;1} \right] \Leftrightarrow {m^2} \in \left[ {2;8} \right] \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
 - 2\sqrt 2  \le m \le  - \sqrt 2  \Rightarrow m =  - 2(m \in Z)\\
\sqrt 2  \le m \le 2\sqrt 2  \Rightarrow m = 2(m \in Z)
\end{array} \right.\) 

Vậy có hai giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.