Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (left( {m + 1} ight){x^2} - 2left( {m + 1} ight)x + 4 ge

* Hướng dẫn giải

TH1: \(m + 1 = 0 \Leftrightarrow m =  - 1\) bất phương trình (1) trở thành \(4 \ge 0\forall x \in R\) (luôn đúng) (*)

TH2: \(m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - 1\) bất phương trình (1) có tập nghiệm S=R

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
\Delta ' \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m + 1 > 0\\
\Delta ' = {m^2} - 2m - 3 \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 1 < m \le 3\) (**)

Từ (*) và (**) ta suy ra: \( - 1 \le m \le 3\)