Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả.

* Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^3 = 220\) 

Gọi A là biến cố: “Lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu”.

- Trường hợp 1: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu đỏ có: \(C_8^2 = 28\) cách

- Trường hợp 2: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu xanh có: \(C_3^2 = 3\) cách

- Trường hợp 3: Lấy 1 quả màu đỏ và 2 quả màu xanh có: \(C_8^1.C_3^2 = 24\) cách

- Trường hợp 4: Lấy 1 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có: \(C_3^1.C_8^2 = 84\) cách

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: \(n\left( A \right) = 28 + 3 + 24 + 84 = 139\) cách

Xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{139}}{{220}}\)