Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(1) = 0

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(1) = 0, ${\int }_0^1{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2=\frac{3}{2}-2\ln 2$ và ${\int }_0^1\frac{f\left(x\right)}{{\left(x+1\right)}^2}dx=2\ln 2-\frac{3}{2}$. Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng