Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn [0;1]

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn [0;1]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\mathrm{M}={\int }_0^1\left(2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+3\mathrm{x}\right)\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$$-{\int }_0^1\left(4\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{x}\right)\sqrt{\mathrm{xf}\left(\mathrm{x}\right)}\mathrm{dx}$ bằng