Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e]

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn $\mathrm{f}\left(1\right)=\frac{1}{2}$ và $\mathrm{x}.\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{xf}}^2\left(\mathrm{x}\right)-3\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\frac{1}{\mathrm{x}}$, $\forall \mathrm{x}\in \left[1;\mathrm{e}\right]$. Giá trị của f(e) bằng