Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (0 ; dương vô cùng) và f(x) lớn hơn 0

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ và f(x)>0,$\forall \mathrm{x}\in$$\left(0;+\infty \right)$ thỏa mãn $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=-\mathrm{x}.{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)$ $\forall \mathrm{x}\in$$\left(0;+\infty \right)$, biết $\mathrm{f}\left(1\right)=\frac{2}{\mathrm{a}+3}$ và $\mathrm{f}\left(2\right)>\frac{1}{4}$. Tổng tất cả các giá trị nguyên của a thỏa mãn là