Cho hàm f: [0; pi / 2] R là hàm liên tục thỏa mãn điều kiện

Câu hỏi :

Cho hàm $\mathrm{f}:\left[0;\mathrm{\pi }/2\right]\to \mathrm{R}$ là hàm liên tục thỏa mãn điều kiện ${\int }_0^{\mathrm{\pi }/2}\left[{\left(f\left(x\right)\right)}^2-2f\left(x\right)\left(\sin x-\cos x\right)\right]dx$$=1-\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Tính ${\int }_0^{\mathrm{\pi }/2}f\left(x\right)dx$.