Xác định họ nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{{x^2} + 2x - 3}}\).

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{{x^2} + 2x - 3}}\\
 \Rightarrow F\left( x \right) = \int {\left( {x + 1} \right){e^{{x^2} + 2x - 3}}dx}  = \frac{1}{2}\int {{e^{{x^2} + 2x - 3}}d\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = \frac{1}{2}} {e^{{x^2} + 2x - 3}} + C
\end{array}\)