Cho parabol (P) có phương trình \(y = 2{x^2} - 3x - 1\).

* Hướng dẫn giải

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 1;4} \right)\) biến \(M\left( {x;y} \right) \in \left( P \right)\) thành \(M'\left( {x';y'} \right) \in \left( {P'} \right)\) thỏa mãn:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x - 1\\
y' = y + 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x' + 1\\
y = y' - 4
\end{array} \right.\) 

Thay vào hàm số của (P) ta có: \(y' - 4 = 2{\left( {x' + 1} \right)^2} - 3\left( {x' + 1} \right) - 1 \Leftrightarrow y' = 2x{'^2} + x' + 2\) 

Phương trình của (P’) là: \(y = 2{x^2} + x + 2\)