Cho hình bát diện đều ABCDEF cạnh a.

* Hướng dẫn giải

Khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện đều ABCDEF là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh \(\frac{a}{2};\) chiều cao \(h = \frac{1}{2}AF = \frac{1}{2}a\sqrt 2  = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) (do ABFD là hình vuông cạnh a).

Thể tích khối đa diện đó là \(V = {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}.\)