Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và \(\left| {z + 1 - 2i} \right| = 3?\) 

* Hướng dẫn giải

Giả sử số phức đó là: \(z = a + bi,\left( {a,b \in R} \right)\) 

Theo đề bài, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
\left| {2 + bi + 1 - 2i} \right| = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
\left| {3 + \left( {b - 2} \right)i} \right| = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
\sqrt {9 + {{\left( {b - 2} \right)}^2}}  = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
{\left( {b - 2} \right)^2} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 2
\end{array} \right.\) 

\( \Rightarrow z = 2 + 2i\): Có 1 số phức z thỏa mãn đề bài.