Phát biểu nào sau đây là đúng? \(\int\limits_0^1 {x{e^x}} dx = \left. {x{e^x}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {{e^x}} dx.\)

A. \(\int\limits_0^1 {x{e^x}} dx = \left. {x{e^x}} \right|_0^1 + \int\limits_0^1 {{e^x}} dx.\)

B. \(\int\limits_0^1 {x{e^x}} dx = \left. {x{e^x}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {{e^x}} dx.\)

C. \(\int\limits_0^1 {x{e^x}} dx = x{e^x} - \int\limits_0^1 {{e^x}} dx.\)

D. \(\int\limits_0^1 {x{e^x}} dx = x{e^x} + \int\limits_0^1 {{e^x}} dx.\)