Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình (8sin^3x-m)^3=162sinx+27m có nghiệm thỏa mãn

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình \({\left( {8{{\sin }^3}x - m} \right)^3} = 162\sin x + 27m\) có nghiệm thỏa mãn \(0 < x < \frac{\pi }{3}\)?