Đề tập huấn thi THPTQG môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh - Đề số 1
Câu 1 : Giá trị của a sao cho phương trình \({\log _2}\left( {x + a} \right) = 3\) có nghiệm x = 2 là
A. 10
B. 5
C. 6
D. 1
Câu 2 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(3; 2; 1) và có vectơ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 1;5;2} \right)\)
A. \(d:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\)
B. \(d:\frac{{x + 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{5} = \frac{{z + 1}}{2}\)
C. \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 5}}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\)
D. \(d:\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z - 1}}{2}\)
Câu 3 : Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 6mx + m\) nghịch biến trên khoảng (-1; 1).
A. \(m \ge 2\)
B. \(m \ge 0\)
C. \(m \le - \frac{1}{4}\)
D. \(m \ge \frac{1}{4}\)
Câu 5 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(I\left( {2;4; - 1} \right)\) và \(A\left( {0;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là:
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\sqrt 6 \)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\sqrt 6 \)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 24\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 24\)
Câu 6 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau.png)
A. 1
B. -1
C. 0
D. -5/2
Câu 7 : Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{1}{10}\)
C. \(\frac{1}{5}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
Câu 8 :
Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z = 3 - 4i?.png)
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Điểm C
D. Điểm D
Câu 9 : Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V(m3). 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a%, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 tăng n%. Thể tích khí CO2 năm 2016 là
A. \({V_{2016}} = V.\frac{{{{\left( {\left( {100 + a} \right)\left( {100 + n} \right)} \right)}^{10}}}}{{{{10}^{20}}}}\left( {{m^3}} \right).\)
B. \({V_{2016}} = V + V.{\left( {1 + a + n} \right)^{18}}\left( {{m^3}} \right).\)
C. \({V_{2016}} = V.\frac{{{{\left( {100 + a} \right)}^{10}}.{{\left( {100 + n} \right)}^8}}}{{{{10}^{36}}}}\left( {{m^3}} \right).\)
D. \({V_{2016}} = V.{\left( {1 + a + n} \right)^{18}}\left( {{m^3}} \right).\)
Câu 10 :
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1; 5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1; 5]. Giá trị của M - m bằng ?.png)
A. 4
B. 1
C. 6
D. 5
Câu 11 :
Cho hàm số f(x), hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm f’(x)..png)
A. x = 0
B. x = 1
C. x = -1
D. x = 2
Câu 12 : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; 2; 1) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M và chứa đường thẳng (d).
A. \(\left( \alpha \right):2y + z - 5 = 0.\)
B. \(\left( \alpha \right): - 2y + z + 3 = 0.\)
C. \(\left( \alpha \right):6x + 10y - 11z - 16 = 0.\)
D. \(\left( \alpha \right):6x + 10y - 11z - 36 = 0.\)
Câu 13 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z - 1 = 0\), \(\left( \beta \right):2x - y + mz - m + 1 = 0\,\,\,\left( {m \in R} \right)\). Để \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\) thì m phải có giá trị bằng:
A. 1
B. -4
C. -1
D. 0
Câu 14 : Nếu 2 số thực x, y thỏa: \(x\left( {3 + 2i} \right) + y\left( {1 - 4i} \right) = 1 + 24i\) thì x + y bằng:
A. -3
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 15 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.png)
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 16 : Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1\) cắt trục Ox tại mấy điểm?
A. 3
B. 4
C. 0
D. 2
Câu 17 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình \({\left( {8{{\sin }^3}x - m} \right)^3} = 162\sin x + 27m\) có nghiệm thỏa mãn \(0 < x < \frac{\pi }{3}\)?
A. 1
B. 3
C. vô số
D. 2
Câu 18 : Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - (2 - 3i)} \right| = 2\) là đường tròn có phương trình nào sau đây?
A. \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 9 = 0\)
B. \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 9 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 11 = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 11 = 0\)
Câu 19 : Cho \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_1^3 {g\left( x \right)dx} = 4\), khi đó \(\int\limits_1^3 {\left[ {4f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng
A. 7
B. 16
C. 19
D. 11
Câu 20 :
Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa bằng.png)
A. \(250c{m^2}\)
B. \(800c{m^2}\)
C. \(\frac{{800}}{3}c{m^2}\)
D. \(\frac{{400}}{3}c{m^2}\)
Câu 21 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(AA' = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy trùng với trung điểm I của đoạn thẳng AB. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {33} }}{{24}}\)
B. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {33} }}{8}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{4}\)
Câu 22 : Giá trị của \(I = \int {\left( {\frac{{{x^2} + 2}}{x}} \right)\ln xdx} \) bằng:
A. \(I = \,2{\ln ^2}x + \frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C.\)
B. \(I = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + \frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C.\)
C. \(I = \,{\ln ^2}x + \frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C.\)
D. \(I = \,{\ln ^2}x + \frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} + C\)
Câu 23 : Biết \({\log _6}2 = a,{\log _6}5 = b\). Tính \(I = {\log _3}5\) theo a. b
A. \(I = \frac{b}{{1 - a}}\)
B. \(I = \frac{b}{{a - 1}}\)
C. \(I = \frac{b}{a}\)
D. \(I = \frac{b}{{1 + a}}\)
Câu 24 : Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó được rút là
A. \(100.\left[ {\left( {1,01} \right)6 - 1} \right]\) triệu đồng.
B. \(101.\left[ {{{\left( {1,01} \right)}^{27}} - 1} \right]\) triệu đồng.
C. \(100.\left[ {{{\left( {1,01} \right)}^{27}} - 1} \right]\)triệu đồng.
D. \(101.\left[ {{{\left( {1,01} \right)}^{26}} - 1} \right]\) triệu đồng.
Câu 25 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^{ - x}} + 1\) là
A. \( - {e^{ - x}} + x + C\)
B. \({e^{ - x}} + x + C\)
C. \({e^x} + x + C\)
D. \( - {e^x} + x + C\)
Câu 27 : Tập nghiệm của phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 4 = 0\) là
A. {1;4}
B. {1}
C. {0}
D. {0; 2}
Câu 28 :
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right]\). Tìm số nghiệm của phương trình g’(x) = 0..png)
A. 4
B. 6
C. 2
D. 8
Câu 29 :
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng \(\left( \Delta \right):\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\
y = - 1 - 2t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\), có véctơ chỉ phương là:
A. \(\overrightarrow u = ( - 1; - 3;4)\)
B. \(\overrightarrow u = ( - 2; - 1;3)\)
C. \(\overrightarrow u = (1; - 2;1)\)
D. \(\overrightarrow u = (0; - 2;3)\)
Câu 30 : Cho cấp số cộng (un) có \({u_1} = \frac{1}{4},d = - \frac{1}{4}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
A. \({S_5} = - \frac{5}{4}\)
B. \({S_5} = - \frac{3}{4}\)
C. \({S_5} = - \frac{15}{4}\)
D. \({S_5} = - \frac{9}{4}\)
Câu 31 : Cho \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{x + \ln x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} = \frac{a}{b}\ln 2 - \frac{1}{c}\) với a, b, m là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức \(S = \frac{{a + b}}{c}\).
A. \(S = \frac{1}{3}\)
B. \(S = \frac{2}{3}\)
C. \(S = \frac{5}{6}\)
D. \(S = \frac{1}{2}\)
Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SCN) theo a.
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
C. \(\frac{{4a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 33 : Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\) với \(a,b \in R\) có một nghiệm z = 1+ 2i. Tính a + b
A. 1
B. -5
C. -3
D. 3
Câu 34 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x + {e^x}} \right)\)
A. \(y' = \frac{{1 + {e^x}}}{{\left( {x + {e^x}} \right)\ln 2}}\)
B. \(y' = \frac{{1 + {e^x}}}{{x + {e^x}}}\)
C. \(y' = \frac{1}{{\left( {x + {e^x}} \right)\ln 2}}\)
D. \(y' = \frac{{1 + {e^x}}}{{\ln 2}}\)
Câu 35 : Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k \le n\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(A_n^k = n!k!\)
B. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
C. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)
D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)
Câu 36 : Trong không gian Oxyz cho \(A\left( { - 3;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0; - 3;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\). Tìm trên (P) điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất
A. \(M\left( { - 3;3;3} \right).\)
B. \(M\left( { - 3; - 3;3} \right).\)
C. \(M\left( {3; - 3;3} \right).\)
D. \(M\left( {3;3; - 3} \right).\)
Câu 37 : Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c.
A. \(r = \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{3}\)
B. \(r = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
C. \(r = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
D. \(r = \frac{1}{2}(a + b + c)\)
Câu 38 : Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Gọi \(\varphi \) là góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SBC} \right)\). Tính \(\cos \varphi = ?\)
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
B. 1/2
C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{5}.\)
D. \(\frac{{\sqrt {3} }}{5}.\)
Câu 39 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _2}\frac{1}{{{5^{x - {x^2}}}}} = {\log _{\frac{1}{2}}}{5^{6x - 1}}\) bằng
A. P = 5
B. P = -5
C. P = -7
D. P = 7
Câu 40 :
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.png)
A. (-2; 0)
B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
C. (-2; 1)
D. (0; 4)
Câu 41 : Cho số phức \(z = a + bi,\left( {a,\,b \in R,\,a > 0} \right)\) thỏa \(z.\bar z - 12\left| z \right| + \left( {z - \bar z} \right) = 13 - 10i\). Tính S = a + b.
A. S = 17
B. S = -17
C. S = 5
D. S = 7
Câu 42 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {0,125} \right)^{{x^2}}} > {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{5x - 6}}\)
A. \(\left( {3; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)
C. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
D. (2; 3)
Câu 43 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là AB = 2, AD = 3, AA’ = 4. Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB’A’ và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’. Tính thể tích V của khối nón (N).
A. \(5\pi \)
B. \(8\pi \)
C. \(\frac{{25}}{6}\pi \)
D. \(\frac{{13}}{3}\pi \)
Câu 44 : Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:
A. \(2\pi {a^3}\)
B. \(4\pi {a^3}\)
C. \(12\pi {a^3}\)
D. \(\pi {a^3}\)
Câu 45 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\,1;\, - 1\,} \right),B\left( { - 3;\,3;1} \right)\). Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. (-1; 2; 0)
B. (-2;4; 0)
C. (-2; 1; 1)
D. (-4; 2; 2)
Câu 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM = 2MA', NB' = 2NB, PC = PC'. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A'B'C'MNP. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\)
B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)
C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{2}{3}\)
D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\)
Câu 47 :
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ..png)
A. (2; 4)
B. (-4; -2)
C. (-2; 0)
D. (0; 2)
Câu 48 : Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh lvà bán kính đường tròn đáy bằng R. Tính diện tích toàn phần của khối nón.
A. \({S_{tp}} = 2\pi R(l + R).\)
B. \({S_{tp}} = \pi R(2l + R).\)
C. \({S_{tp}} = \pi R(l + R).\)
D. \({S_{tp}} = \pi R(l + 2R).\)
Câu 49 :
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:.png)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247