Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là O và O' bán kính đáy hình trụ bằng a

Câu hỏi :

Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là O và O'  ; bán kính đáy hình trụ bằng a.Trên hai đường tròn (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho đường thẳng AB tạo với trục của hình trụ một góc $30°$  và có khoảng cách tới trục của hình trụ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.