Bất phương trình log 1/2 (x+1/2) - log 2 x lớn hơn hoặc bằng 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Điều kiện x > 0. Bất phương trình tương đương

$$\begin{gathered} {\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+\frac{1}{2}\right)-{\log }_{2}x\ge 1 \\ \iff x^2+\frac{x}{2}\le \frac{1}{2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \iff 2x^2+x-1\le 0 \\ \iff -1\le x\le \frac{1}{2} \\ \Rightarrow x\in (0;\frac{1}{2}]. \end{gathered}$$