Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn log 6125 căn bậc hai 7

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có

$$\begin{gathered} \log 6125\sqrt{7} \\ =\log 6125+\log \sqrt{7} \\ =\log \left(7^2.125\right)+\frac{1}{2}\log 7 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} =\frac{5}{2}\log 7+\log 5^3 \\ =\frac{5}{2}n+3\log 5 \\ =\frac{5}{2}n+3\left(1-\log 2\right) \end{gathered}$$

$=\frac{5}{2}n+3-3m.$