Tìm hệ số của x6 trong khai triển thành đa thức của ({left( {2 - 3x} ight)^{10}})

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{.2}^{10 - k}}.{{\left( { - 3x} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{.2}^{10 - k}}.{{\left( { - 3} \right)}^k}.{x^k}} \) 

Theo giả thiết suy ra: k = 6.

Vậy hệ số của x⁶ trong khai triển là \(C_{10}^6{.2^{10 - 6}}.{\left( { - 3} \right)^6} = C_{10}^6{.2^4}.{\left( { - 3} \right)^6}\).