Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Lê Văn Thịnh - Bắc Ninh

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Lê Văn Thịnh - Bắc Ninh

Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = tanx là:

A. R \ {0}

B. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)

C. R

D. \(R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)

Câu 2 : Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là

A. \(\left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x =  - \frac{\pi }{2} + k\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x =  - \frac{\pi }{2} + k\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)

Câu 4 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. \({u_n} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^n}\)

B. \({u_n} = {\left( {\frac{6}{5}} \right)^n}\)

C. \({u_n} = \frac{{{n^3} - 3n}}{{n + 1}}\)

D. \({u_n} = {n^2} - 4n\)

Câu 6 : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Chọn mệnh đề sai.

A. Nếu b // a thì b // (P) 

B. Nếu b // a thì \(b \bot \left( P \right)\)

C. Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì b // a

D. Nếu b // (P) thì \(b \bot a\)

Câu 7 : Cho hàm số y = x3 - 3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1)

Câu 10 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn [2; 4] là:

A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 3\)

B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 7\)

C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 5\)

D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 0\)

Câu 12 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

B. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\)

C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)

D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)

Câu 18 : Tìm hệ số của x6 trong khai triển thành đa thức của \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}}\)

A. \(C_{10}^6{.2^6}.{\left( { - 3} \right)^4}\)

B. \(C_{10}^6{.2^4}.{\left( { - 3} \right)^6}\)

C. \( - C_{10}^4{.2^6}.{\left( { - 3} \right)^4}\)

D. \( - C_{10}^6{.2^4}{.3^6}\)

Câu 19 : Cho cấp số nhân (un) có u1 = -3, công bội q = -2. Hỏi -192 là số hạng thứ mấy của (un) ?

A. Số hạng thứ 6

B. Số hạng thứ 7

C. Số hạng thứ 5

D. Số hạng thứ 8

Câu 20 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\):

A. \(y' =  - \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)

B. \(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)

C. \(y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)

D. \(y' =  - \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)

Câu 21 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?

A. \(\overrightarrow v  = \left( {2;4} \right)\)

B. \(\overrightarrow v  = \left( {2;1} \right)\)

C. \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;2} \right)\)

D. \(\overrightarrow v  = \left( {2; - 4} \right)\)

Câu 23 : Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2 - x}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 28 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 2; - 2} \right),C\left( {3;1} \right)\). Tính cosin góc A của tam giác.

A. \(\cos A = \frac{2}{{\sqrt {17} }}\)

B. \(\cos A = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)

C. \(\cos A =  - \frac{2}{{\sqrt {17} }}\)

D. \(\cos A =  - \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)

Câu 30 : Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \frac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\sin x + \cos x + 2}}\) là

A. \(m =  - \frac{1}{2};M = 1\)

B. m = 1; M = 2

C. m = -2; M = 1

D. m = - 1; M = 2

Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SCAB bằng

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)

C. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{{15}}\)

D. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)

Câu 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a\) và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính \(\sin \alpha \), với \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).

A. \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 7 }}{8}\)

B. \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)

D. \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{5}\)

Câu 38 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB’ bằng

A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{4}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 41 : Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB = BC = CD = DA = 1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{{27}}\)

B. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{{27}}\)

C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{9}\)

D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{9}\)

Câu 47 : Biết m là giá trị để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
0 < x + y \le 1\\
x + y + \sqrt {2xy + m}  \ge 1
\end{array} \right.\) có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(m \in \left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{3}} \right)\)

B. \(m \in \left( { - \frac{3}{4};0} \right)\)

C. \(m \in \left( {\frac{1}{3};1} \right)\)

D. \(m \in \left( { - 2; - 1} \right)\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247