Cho cấp số nhân (un) có u1 = -3, công bội q = -2. Hỏi -192 là số hạng thứ mấy của (un) ?

* Hướng dẫn giải

Giả sử -192 là số hạng thứ n của (u_n) với \(n \in {N^*}\). Ta có

\( - 192 = {u_1}.{q^{n - 1}} \Leftrightarrow  - 192 = \left( { - 3} \right).{\left( { - 2} \right)^{n - 1}} \Leftrightarrow 64 = {\left( { - 2} \right)^{n - 1}} \Leftrightarrow {\left( { - 2} \right)^6} = {\left( { - 2} \right)^{n - 1}} \Leftrightarrow 6 = n - 1\) 

<=> 7 = N. Do đó -192 là số hạng thứ 7 của (u_n).