Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, (AA = frac{{3a}}{2}).

* Hướng dẫn giải

Gọi H là trung điểm BC.

Theo giả thiết, AH' là đường cao hình lăng trụ và \(A'H = \sqrt {AA{'^2} - A{H^2}}  = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

Vậy, thể tích khối lăng trụ là \(V = {S_{\Delta ABC}}.A'H = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{a\sqrt 6 }}{2} = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{8}\).