Cho hàm số (y = frac{{mx + 2}}{{2x + m}}), m là tham số thực.

* Hướng dẫn giải

Tập xác định: \( = R\backslash \left\{ { - \frac{m}{2}} \right\}\) 

\(y' = \frac{{{m^2} - 4}}{{{{\left( {2x + m} \right)}^2}}}\)

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 4 < 0\\
\frac{{ - m}}{2} \notin \left( {0;1} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2 < m < 2\\
\left[ \begin{array}{l}
\frac{{ - m}}{2} \le 0\\
\frac{{ - m}}{2} \ge 1
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2 < m < 2\\
\left[ \begin{array}{l}
m \ge 0\\
m \le  - 2
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le m < 2\).